Ігор теорія

Ігор теорія — розділ математики, в якому розробляються і вивчаються математичні моделі прийняття в умовах конфлікту соціально значущих рішень, а також оптимізації та практичного застосування останніх. Окремі питання, пов’язані з математичним моделюванням конфліктів, розглядалися у працях багатьох учених, починаючи з 17 ст. Але як окрема математична дисципліна теорія ігор була створена такими видатними науковцями, як Дж. фон Нейман і О. Маргенштерн у серед. 20 ст. для вивчення економічних явищ. Уже потім теорія ігор знайшла застосування у багатьох сферах суспільної практики, включаючи політику. В сучасних умовах теорія ігор (при її правильному використанні) застосовується в тих сферах діяльності, де найчастіше виникають конфлікти: у політиці, економіці, соціальній сфері. Окрім того, теорія ігор слугує методологічною основою для тих галузей науки, які вивчають відповідні сфери діяльності, зокрема для політології, оскільки політична діяльність реалізується у взаємодії різних суспільно-політичних сил і сторін з різними інтересами, що й вивчає теорія ігор.

Різні сторони, які беруть участь у процесі, що зветься грою, називаються гравцями. Теорія ігор розв’язує завдання розумної, цілеспрямованої поведінки т. зв. гравців (ними можуть бути не тільки окремі індивіди, а й політичні партії, об’єднання, держави тощо). У теорії ігор розумність поведінки виражається у виборі оптимального рішення на кожному етапі гри, а оптимальність визначається певними принципами і критеріями. Одне й те саме політичне рішення може бути оптимальним відповідно до критерію справедливості, але дуже далеким від оптимальності (розумності) за критерієм користі. Принципи і критерії в теорії ігор задаються за допомогою аксіом і спеціальних функцій (типу функції виграшу). Точний опис конфлікту у вигляді гри досягається за допомогою точного і формалізованого опису гравців, можливих наслідків конфлікту і того, хто і як саме зацікавлений у кожному з наслідків. Важливим поняттям теорії ігор є стратегія, тобто спосіб дій гравців або їх об’єднань (коаліцій) відповідно до правил гри. У певних класах ігор стратегії, які можна використовувати, визначаються наперед. У інших стратегії формуються під час самої гри. Саме такі проблеми і ситуації повсякчасно виникають у політиці, а отже, теорія ігор може допомогти у розв’язанні цих проблем.

У теорії ігор розглядають різні типи і види ігор: безкоаліційні ігри з виграшами, коли гравці діють тільки особисто (кожен за себе), кількість їх скінченна, і функція визначена; коаліційні ігри, коли окремі гравці можуть об’єднуватись у коаліцію і діяти спільно; ігри з нескінченною кількістю гравців, що допомагають вивчати поведінку великої маси людей; ігри із забороненими ситуаціями, антагоністичні ігри, диференціальні ігри тощо. У теорії ігор для вивчення конфліктів і вибору оптимальних стратегій застосовується різноманітний математичний апарат. Це може бути теорія диференціальних та інтегральних рівнянь, методи лінійного або динамічного програмування, теорія ймовірностей, математична статистика, обчислювальні методи. Але теорія ігор створена для розв’язання економічних, соціальних, політичних проблем, які відзначаються значною складністю. Тому ця теорія не може обмежуватися традиційними математичними дисциплінами, а й спонукає до напрацювання нового математичного апарату.

Теорія ігор використовується не тільки у вищезазначених сферах практичної діяльності, а й у різноманітних наукових галузях і розділах: кібернетиці, інформатиці, логіці, математичній статистиці. Практичне застосування теорії ігор вимагає досить високої формалізації й кількісного представлення багатьох аспектів реальних процесів.

Див. також Гра політична.