Катастроф теорія

Катастроф теорія — математична дисципліна, яка вивчає різкі якісні зміни в процесах, що проходять у динамічних системах. Такі зміни і називаються катастрофами. Особливо часто катастрофічні ситуації виникають у політичній сфері, де революції, контрреволюції, перевороти та інші різкі зміни влади завжди були й залишаються звичайним явищем суспільного життя. Базується теорія катастроф на таких розділах математики, як теорія особливостей гладких відображень, значний внесок у яку було зроблено математиками X. Уїтні та В. Арнольдом, і теорія біфуркацій динамічних систем, сформульована у працях А. Пуанкаре та О. Андронова. Основними поняттями теорії катастроф є: критична точка, структурна стабільність, біфуркація, стрибок, особливість та ін. Деякі вчені відносять теорію катастроф до суто математичних дисциплін. Але теорія катастроф не є тільки математичною дисципліною, оскільки займається вивченням і реальних суспільних процесів за допомогою математичних методів. Математична частина теорії катастроф входить до теорії динамічних систем. Результати і методи теорії катастроф знаходять різноманітне застосування як у багатьох галузях сучасної науки (фізиці, біології, геології, лінгвістиці, соціології, психології), так і в практичних сферах людської діяльності й людського буття (соціальній, політичній, економічній). Внаслідок практичних застосувань теорія катастроф перестає бути тільки розділом абстрактної математики, а входить до системи природознавства і суспільних наук. Теорія катастроф дає змогу точно описувати різні зміни в еволюційному розвитку різноманітних природничих, політичних, економічних, соціальних і технічних систем. Як самостійна галузь науки теорія катастроф виділилась наприкінці 60-х — на поч. 70-х pp. 20 ст. у працях Р. Тома та К. Зімана. Назва теорія катастроф з’явилась завдяки математику Р. Тому, який першим назвав раптові зміни у системах «катастрофами».

Сучасна теорія катастроф вивчає тільки найпростіші процеси у складних соціальних системах. Тому спеціалісти вважають необхідним подальший розвиток цієї теорії для того, щоб її методи й апарат дозволяли правильно і ефективно моделювати і прогнозувати не тільки прості, а й ускладнені соціально-політичні процеси. І хоч практичне використання теорії катастроф для вивчення тих чи інших явищ у природі або в суспільстві не завжди достатньо обґрунтоване, вона активно розвивається й застосовується на практиці.